В ромбе ABCD угол ABC равен 72°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.
Рассмотрим треугольник ABC.
AB=BC (по определению ромба).
Следовательно, треугольник ABC -
равнобедренный.
∠CAB=∠ACB (по свойству равнобедренного треугольника).
По
теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠CAB+∠ACB+∠ABC
180°=∠ACB+∠ACB+72°
180°-72°=2*∠ACB
108°=2*∠ACB
∠ACB=54°
Рассмотрим треугольники ABC и ADC:
1) AB=BC=CD=DA (по определению ромба).
2) AC - общая сторона.
Тогда по 3-му признаку данные треугольники равны.
Следовательно:
∠ACD=∠ACB=54°
Ответ: 54
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=5, AC=2.
Найдите tgB.
Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 12. Окружность радиуса 7,5 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания AC в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.
На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=6 и BC=4. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки B к этой окружности.
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Площадь квадрата равна произведению его диагоналей.
2) Если две различные прямые на плоскости перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны.
3) Вокруг любого параллелограмма можно описать окружность.
Человек, рост которого равен 1,6 м, стоит на расстоянии 17 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 8 м. Определите высоту фонаря (в метрах).
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: