ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №40519C

Задача №943 из 1084
Условие задачи:

Площадь параллелограмма ABCD равна 180. Точка E — середина стороны AB. Найдите площадь трапеции DAEC.

Решение задачи:

Проведем высоту параллелограмма из угла ABC.
По первой формуле, площадь параллелограмма равна:
S_п=CD*h=180
h=180/CD
Для трапеции высота, опущенная из угла BAD, будет равна высоте h параллелограмма, так как она является высотой и для параллелограмма.
Площадь трапеции:

AE=AB/2 (по условию задачи).
AE=AB/2=CD/2 (по первому свойству параллелограмма).
Подставляем все полученные значения:

Ответ: 135

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №13E145

Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=177°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.

Точка H является основанием высоты BH, проведенной из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите BH, если PK=14.

Задача №F26B00

Медиана BM и биссектриса AP треугольника ABC пересекаются в точке K, длина стороны AC втрое больше длины стороны AB. Найдите отношение площади треугольника BKP к площади треугольника AMK.