ОГЭ, Математика. Геометрия: Задача №F92A32 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №F92A32

Задача №259 из 1087
Условие задачи:

В параллелограмме АВСD точки E, F, K и М лежат на его сторонах, как показано на рисунке, причём СF = АM, BE = DK. Докажите, что EFKM — параллелограмм.

Решение задачи:

Рассмотрим треугольники АЕМ и CKF.
АM = CF (по условию задачи)
/A=/C (по свойству параллелограмма)
Т.к. AB=CD (по свойству параллелограмма), а BE = DK (по условию), то АE=CK.
Следовательно, треугольники АЕМ и CKF равны (по первому признаку).
Поэтому ЕМ=FK.
Аналогично доказывается, что треугольники EBF и KDM тоже равны, следовательно EF=MK.
Т.е. противоположные стороны данного четырехугольника равны. Соответственно этот четырехугольник - параллелограмм (по свойству параллелограмма).

ч.т.д.

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №0DBEF1

Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 60° и 135°, а CD=36.



Задача №165C12

В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinA=8/9, AC=217. Найдите AB.



Задача №201054

Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.



Задача №37BCA1

Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен 2/9. Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 54.



Задача №26768F

В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 67. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика