Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB=16, DC=24, AC=25.
Рассмотрим треугольники ABM и CDM.
∠AMB=∠CMD (т.к. они
вертикальные).
∠ABM=∠CDM (т.к. они
накрест-лежащие).
Следовательно, треугольники ABM и CDM
подобны (по
первому признаку подобия).
AC=AM+MC => AM=AC-MC
Тогда:
AB/CD=AM/MC
16/24=(AC-MC)/MC
16MC=24(25-MC)
2MC=3(25-MC)
2MC=75-3MC
5MC=75
MC=15
Ответ: MC=15
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 2 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м?
Сколько досок длиной 3,5 м, шириной 20 см и толщиной 10 мм выйдет из бруса длиной 140 дм, имеющего в сечении прямоугольник размером 50 см × 60 см?
Какой угол (в градусах) описывает часовая стрелка за 2 часа 16 минут?
На средней линии трапеции ABCD с основаниями AD и BC выбрали произвольную точку F. Докажите, что сумма площадей треугольников BFC и AFD равна половине площади трапеции.
Прямая AD, перпендикулярная медиане ВМ треугольника АВС, делит угол ВАС пополам. Найдите сторону АС, если сторона АВ равна 3.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: