Автор: Алла
Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB=16, DC=24, AC=25.
Рассмотрим треугольники ABM и CDM.
∠AMB=∠CMD (т.к. они
вертикальные).
∠ABM=∠CDM (т.к. они
накрест-лежащие).
Следовательно, треугольники ABM и CDM
подобны (по
первому признаку подобия).
AC=AM+MC => AM=AC-MC
Тогда:
AB/CD=AM/MC
16/24=(AC-MC)/MC
16MC=24(25-MC)
2MC=3(25-MC)
2MC=75-3MC
5MC=75
MC=15
Ответ: MC=15
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 66° и 84°.
Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 15.
От столба к дому натянут провод длиной 10 м, который закреплён на стене дома на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Вычислите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 8 м.
Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 7 м и 9 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 10 см и 20 см. Сколько потребуется таких дощечек?
Центральный угол AOB равен
60°. Найдите длину хорды AB, на которую он опирается, если радиус окружности равен 7.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=4, AB=5. Найдите sinB.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Комментарии: