Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 2√
По условию задачи ∠KAC>90°, т.е. это наибольший угол в треугольнике AKC следовательно, сторона KC, противолежащая этому углу тоже наибольшая (по теореме о соотношениях между сторонами и углами треугольника). Сторона AC равная 2√
По условию задачи треугольник KAC подобен исходному треугольнику ABC. А значит углы этих треугольников соответственно равны (по определению подобных треугольников). Поэтому наибольшие углы двух рассматриваемых треугольников равны, т.е. ∠KAC=∠ABC. ∠ACK не равен ∠ACB ( т.к. KC пересекает сторону AB в точке, отличной от B), поэтому ∠ACK = ∠BAC. Следовательно, ∠AKC=∠ACB => cos(∠AKC)=cos(∠ACB).
Применяя теорему косинусов мы можем записать AB2=AC2+BC2-2*AC*BC*cos(∠ACB).
(√
5=4*2+1-4*√
5-9=-4*√
4=4*√
cos(∠ACB)=1/√
Для удобства домножим числитель и знаменатель на √
cos(∠ACB)=√
cos(∠AKC)=cos(∠ACB)=√
Ответ: √
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В треугольнике ABC угол C равен 90°, tgB=7/6, BC=18. Найдите AC.
Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 48√2. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
Укажите номера верных утверждений.
1) Центры вписанной и описанной окружностей равнобедренного треугольника совпадают.
2) Существует параллелограмм, который не является прямоугольником.
3) Сумма углов тупоугольного треугольника равна 180°.
Основания трапеции равны 5 и 40, одна из боковых сторон равна 14, а косинус угла между ней и одним из оснований равен 3/5. Найдите площадь трапеции.
В треугольнике ABC известно, что AB=8, BC=10, AC=14. Найдите cos∠ABC.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2017-03-25 19:37:07) Администратор: Евгения, я добавил в решение пару строк, чтобы стало понятней.
(2017-03-25 12:34:31) Евгения: Добрый день, как в знаменателе в ответе появилась 2? Спасибо