Юмор

Автор: страдалец
-Еле-еле отмыла вашу сковороду. Что там такое жирное было?
-Эээ… Тефлоновое покрытие....читать далее

ОГЭ, Математика.
Функции: Задача №3CA855

Задача №77 из 270
Условие задачи:

Постройте график функции y=x²-5|x|-x и определите, при каких значениях c прямая y=c имеет с графиком ровно три общие точки.

Решение задачи:

В данной функции присутствуем модуль, следовательно функцию надо разложить на две подфункции, в зависимости от значения модуля:
x²-5x-x, при x≥0
x²-5(-x)-x, при x<0
x²-6x, при x≥0
x²+4x, при x<0
Рассмотрим и построим график для каждой подфункции и объединим их.
1) y₁=x²-6x, при x≥0 (красный график)

X	0	2	4	6
Y	0	-8	-8	0

2) y₂=x²+4x, при x<0 (синий график)

X	0	-1	-2	-3	-4
Y	0	-3	-4	-3	0

y=c имеет с графиком ровно три общие точки в двух случаях, как показано на рисунке (зеленые прямые).
Очевидно, что с₁=0.
Чтобы найти с₂ надо определить координаты вершины синей параболы.
x₀=-b/2a=-4/(2*1)=-2
y₀(-2)=(-2)²+4*(-2)=4-8=-4
c₂=-4
Ответ: с₁=0, c₂=-4

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №3A3A2B

Постройте график функции y=x²-6|x|+2x и определите, при каких значениях c прямая y=c имеет с графиком ровно три общие точки.

Задача №869140

На рисунке изображён график функции y=ax²+bx+c. Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения удовлетворяются.

УТВЕРЖДЕНИЯ	ПРОМЕЖУТКИ
А) Функция возрастает на промежутке Б) Функция убывает на промежутке	1) [2;3] 2) [-2;1] 3) [-1;2] 4) [1;2]

Задача №3D0715

На рисунке изображён график квадратичной функции y=f(x).
Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера.
1) Наибольшее значение функции равно 9
2) f(0)>f(1)
3) f(x)>0 при x<0