ОГЭ, Математика.
Уравнения и неравенства: Задача №1E5F1F

Задача №158 из 376
Условие задачи:

Решите неравенство

Решение задачи:

Так как на "0" делить нельзя, то найдем для каких х квадратное уравнение (x-4)²-6=0
x²-2*x*4+4²-6=0
x²-8x+16-6=0
x²-8x+10=0
Решим его:
D=(-8)²-4*1*10=64-40=24
x₁=(-(-8)+√24)/(2*1)=(8+2√6)/2=4+√6
x₂=(-(-8)-√24)/(2*1)=(8-2√6)/2=4-√6
1) Данная дробь ни при каких значениях х не будет равняться нулю, т.к. для этого числитель должен равняться нулю, а он равен -13. Следовательно, нестрогое неравенство превращается в строгое.
2) данная дробь будет больше нуля, тогда и только тогда, когда знаменатель (x²-8x+10) будет меньше нуля.
Точки пересечения оси х мы нашли ранее:
x₁=4+√6
x₂=4-√6
Ветви параболы смотрят вверх (т.к. а>0), следовательно, это выражение меньше нуля, когда график лежит ниже оси Х, т.е. в диапазоне (4-√6; 4+√6)
Ответ: (4-√6; 4+√6)

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №1E5F1F

Решите неравенство

Задача №99CAD9

Решите систему уравнений

Задача №68A75C

Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 20 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 210 км, скорость первого велосипедиста равна 20 км/ч, скорость второго — 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

Задача №80208D

Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 51 минуту, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 251 км, скорость первого велосипедиста равна 10 км/ч, скорость второго — 20 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.