ОГЭ, Математика.
Уравнения и неравенства: Задача №081E50

Задача №364 из 376
Условие задачи:

Укажите решение системы неравенств

1) нет решений
2)
3)
4)

Решение задачи:

Чтобы решить систему неравенств, надо решить каждое неравенство, решением будет диапазон значений, которые удовлетворяют неравенству. И наложить диапазоны на одну ось, пересечение диапазонов и будет решением системы.
Поэтому рассмотрим каждое неравенство:
1) -9+3x>0
3x>9
x>9/3
x>3
Решением будет диапазон (3;+∞)

2) 2-3x>-10
-3x>-10-2
-3x>-12
Домножаем и правую и левую части неравенства на (-1), при этом знак неравенства меняется на противоположный (так как -1 - это отрицательное число).
3x<12
x<4
Решением будет диапазон (-∞;4)

Накладываем диапазоны друг на друга:

Область пересечения диапазонов (3;4) - это и будет решением системы.
Ответ: 2)

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №149086

На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств
х+4≥-4,5
х+4≤0?

1)
2)
3)
4)

Задача №064F24

Решите уравнение 13/(x-5)=5/(x-13).

Задача №1BD22B

Рыболов проплыл на лодке от пристани некоторое расстояние вверх по течению реки, затем бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно через 6 часов от начала путешествия. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость течения реки равна 1 км/ч, а собственная скорость лодки 5 км/ч?