Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 165 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 18 часов после отплытия из него.
Обозначим v - скорость теплохода в неподвижное воде.
Тогда:
v+4 - скорость теплохода по течению
v-4 - скорость теплохода против течения
165/(v+4) - время движения теплохода по течению
165/(v-4) - время движения теплохода против течения
Запишем уравнение для времени:
165/(v+4)+165/(v-4)+5=18
Приведем к общему знаменателю:
(165(v-4))/((v-4)(v+4))+(165(v+4))/((v-4)(v+4))=18-5
(165(v-4)+165(v+4))/((v-4)(v+4))=13
(165v-660+165v+660)/(v2-42)=13
330v/(v2-16)=13
330v=13(v2-16)
0=13v2-330v-208
Решим квадратное уравнение через дискриминант:
D=(-330)2-4*13*(-208)=108900+10816=119716
√
v1=(-(-330)+346)/(2*13)=26
v1=(-(-330)-346)/(2*13)=-16/26
Отрицательной скорость быть не может, поэтому подходит только v=26
Ответ: 26
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Решите систему уравнений 
Укажите решение неравенства -3-x≥x-6.
1) (-∞;1,5]
2) [1,5;+∞)
3) (-∞;4,5]
4) [4,5;+∞)
Решите уравнение (4x-8)2(x-8)=(4x-8)(x-8)2.
Решите уравнение x2+2x-15=0.
Решите уравнение x2-5x-14=0.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: