Решение задачи:

Обозначим v - скорость теплохода в неподвижное воде.
Тогда:
v+4 - скорость теплохода по течению
v-4 - скорость теплохода против течения
165/(v+4) - время движения теплохода по течению
165/(v-4) - время движения теплохода против течения
Запишем уравнение для времени:
165/(v+4)+165/(v-4)+5=18
Приведем к общему знаменателю:
(165(v-4))/((v-4)(v+4))+(165(v+4))/((v-4)(v+4))=18-5
(165(v-4)+165(v+4))/((v-4)(v+4))=13
(165v-660+165v+660)/(v²-4²)=13
330v/(v²-16)=13
330v=13(v²-16)
0=13v²-330v-208
Решим квадратное уравнение через дискриминант:
D=(-330)²-4*13*(-208)=108900+10816=119716
√D=√119716=√4*29929=2*173=346
v₁=(-(-330)+346)/(2*13)=26
v₁=(-(-330)-346)/(2*13)=-16/26
Отрицательной скорость быть не может, поэтому подходит только v=26
Ответ: 26