ОГЭ, Математика.
Числовые последовательности: Задача №FD3153

Задача №150 из 182
Условие задачи:

Геометрическая прогрессия задана условием b_n=164(1/2)ⁿ. Найдите сумму первых её 4 членов.

Решение задачи:

Вариант №1
Чтобы найти сумму первых 4 членов данной геометрической прогрессии, воспользуемся формулами. В нашем случае, удобней воспользоваться первой. Для этого необходимо узнать b₁ - первый член прогрессии и q - знаменатель прогрессии.
b₁=164*(1/2)¹=82 (из условия задачи). А q=1/2.
Тогда:

Ответ: S₄=153,75

Вариант №2
В данной задаче надо найти сумму всего четырех первых членов. Поэтому можно просто вычислить значения каждого члена и сложить их:
b₁=164(1/2)¹=164/2=82
b₂=164(1/2)²=164/4=41
b₃=164(1/2)³=164/8=20,5
b₄=164(1/2)⁴=164/16=10,25
S₄=82+41+20,5+10,25=153,75
Ответ: 153,75

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №5E55A1

Фигура составляется из квадратов так, как показано на рисунке: в каждой следующей строке на 4 квадрата больше, чем в предыдущей. Сколько квадратов в 54-й строке?