В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 108, а сумма второго и третьего членов равна 135. Найдите первые три члена этой прогрессии.
Каждый член
геометрической прогрессии можно выразить через первый член.
bn=b1qn-1
Тогда b2=b1q2-1=b1q
По условию:
1) b1+b2=108
b1+b1q=108
b1(1+q)=108
2) b2+b3=135
b1q+b1q2=135
b1(q+q2)=135
b1(q+1)q=135
Подставляем вместо b1(q+1) значение из п. 1)
108q=135 => q=135/108=1,25
Подставляем значение q в уравнение 1):
b1(1+1,25)=108
b1=108/2,25=48
b2=48*1,25=60
b3=b2q=60*1,25=75
Ответ: b1=48, b2=60, b3=75
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Записаны первые три члена арифметической прогрессии: 10; 3; -4. Какое число стоит в этой арифметической прогрессии на 101-м месте?
Последовательность задана условиями a1=3, an+1=an-4. Найдите a10.
В первом ряду кинозала 24 места, а в каждом следующем на 2 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в восьмом ряду?
Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 1; 3; 5; … Найдите сумму первых семидесяти её членов.
Дана арифметическая прогрессия: 6; 10; 14; … . Найдите сумму первых пятидесяти её членов.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: