В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 108, а сумма второго и третьего членов равна 135. Найдите первые три члена этой прогрессии.
Каждый член
геометрической прогрессии можно выразить через первый член.
bn=b1qn-1
Тогда b2=b1q2-1=b1q
По условию:
1) b1+b2=108
b1+b1q=108
b1(1+q)=108
2) b2+b3=135
b1q+b1q2=135
b1(q+q2)=135
b1(q+1)q=135
Подставляем вместо b1(q+1) значение из п. 1)
108q=135 => q=135/108=1,25
Подставляем значение q в уравнение 1):
b1(1+1,25)=108
b1=108/2,25=48
b2=48*1,25=60
b3=b2q=60*1,25=75
Ответ: b1=48, b2=60, b3=75
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Геометрическая прогрессия задана условием bn=64,5(-2)n. Найдите b6.
Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: …; 20; x; 5; -2,5; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x.
Геометрическая прогрессия задана условием bn=-17,5*2n. Найдите сумму первых её 7 членов.
Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна 2,5, a1=8,7. Найдите a9.
В геометрической прогрессии (bn) b3=4/7, b6=-196. Найдите знаменатель прогрессии.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: