Последовательность задана условиями a1=5, an+1=an-3. Найдите a10.
Зная, что an+1=an-3, т.е. a10=a9-3, можно,конечно, вычислить все первые 10 членов последовательности, но это трудоемко. К тому же, если бы потребовалось вычислить 300-ый член, то это заняло бы очень много времени.
Есть способ проще:
В
арифметической прогрессии an=a1+(n-1)d, нам неизвестна только d. Вычислить ее можно по формуле: d=an+1-an
Используя эту формулу и условие задачи, мы видим, что d=-3. Тогда:
a10=a1+(10-1)(-3)
a10=5+9*(-3)=-22.
Ответ: a10=-22
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В первом ряду кинозала 24 места, а в каждом следующем на 2 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в восьмом ряду?
В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 40, а сумма второго и третьего членов равна 160. Найдите первые три члена этой прогрессии.
Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: -7; -4; -1; … Найдите сумму первых шестидесяти её членов.
Записаны первые три члена арифметической прогрессии: -6; 1; 8. Какое число стоит в этой арифметической прогрессии на 51-м месте?
Последовательность задана формулой an=34/(n+1). Сколько членов этой последовательности больше 6?
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: