Последовательность задана условиями a1=5, an+1=an-3. Найдите a10.
Зная, что an+1=an-3, т.е. a10=a9-3, можно,конечно, вычислить все первые 10 членов последовательности, но это трудоемко. К тому же, если бы потребовалось вычислить 300-ый член, то это заняло бы очень много времени.
Есть способ проще:
В
арифметической прогрессии an=a1+(n-1)d, нам неизвестна только d. Вычислить ее можно по формуле: d=an+1-an
Используя эту формулу и условие задачи, мы видим, что d=-3. Тогда:
a10=a1+(10-1)(-3)
a10=5+9*(-3)=-22.
Ответ: a10=-22
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Арифметическая прогрессия задана условиями a1=0,9, an+1=an+1,1. Найдите сумму первых 11 её членов.
Геометрическая прогрессия задана условием bn=164(1/2)n. Найдите сумму первых её 4 членов.
Арифметическая прогрессия задана условием an=-0,6+8,6n. Найдите сумму первых 10 её членов.
Геометрическая прогрессия задана условиями b1=
, bn+1=-3bn. Найдите b7.
Геометрическая прогрессия задана условиями b1=, bn+1=-3bn. Найдите b7.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: