Юмор

Автор: Катя
- Вовочка, у тебя в кармане сто рублей, ты попросил у отца еще сто, сколько у тебя будет д...читать далее

ОГЭ, 9-й класс. Математика: Уравнения и неравенства


Задача №278 из 318. Номер задачи на WWW.FIPI.RU - 314727


Решите неравенство (x-2)2<3(x-2).

Решение задачи:

(x-2)2<3(x-2)
(x-2)2-3(x-2)<0
Вынесем (x-2) за скобку:
(x-2)(x-2-3)<0
Чтобы решить неравенство, решим соответствующее уравнение:
(x-2)(x-2-3)=0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, поэтому рассмотрим два варианта:
1) x-2=0
x1=2
2) x-2-3=0
x2=2+3
Чтобы решить данное неравенство надо представить схематично график соответствующей функции:
(x-2)(x-2-3)=x2+x(-2-3)-2x+4+23 - это квадратичная функция, следовательно ее график парабола. Коэффициент "а" равен 1, т.е. больше нуля, значит ветви параболы направлены вверх. Парабола пересекает ось Х в точках, которые равны корням уравнения (x1=2, x2=2+3).
Наша функция будет меньше нуля на диапазоне, где график этой функции ниже оси Х, т.е. на диапазоне (2; 2+3).
Ответ: x∈(2; 2+3)

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

9-й класс, ОГЭ: Математика

11-й класс, ЕГЭ: Математика (базовый уровень)

X

Введите порядковый номер задачи для раздела 'ОГЭ, 9-й класс. Математика: Уравнения и неравенства' (от 1 до 318)

X

Введите номер задачи с сайта fipi.ru (шестизначный номер из букв и цифр)

X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:

Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2018. Все права защищены. Яндекс.Метрика