ОГЭ, Математика. Уравнения и неравенства: Задача №571126 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

Решение задачи:

(x+3)4+2(x+3)2-8=0
((x+3)2)2+2(x+3)2-8=0
Дальше надо произвести замену:
t=(x+3)2, получаем уравнение:
t2+2t-8=0
Теперь решим это квадратное уравнение через дискриминант:
D=22-4*1*(-8)=4+32=36
t1=(-2+6)/(2*1)=4/2=2
t2=(-2-6)/(2*1)=-8/2=-4
Так как мы получили два значения t, то нужно подставить поочередно эти значения в нашу замену t=(x+3)2.
1) t=2
2=(x+3)2
Раскроем скобку по формуле квадрат суммы:
2=x2+2*x*3+32
2=x2+6x+9
x2+6x+9-2=0
x2+6x+7=0
Это тоже квадратное уравнение, и решим его так же через дискриминант:
D=62-4*1*7=36-28=8
x1=(-6+8)/(2*1)=(-6+22)/2=-3+2
x2=(-6-8)/(2*1)=(-6-22)/2=-3-2
2) t=-4
-4=(x+3)2 - можно сразу сказать, что уравнение не имеет корней, так как квадрат любого числа положителен и, следовательно, не может равняться -4.
Ответ: x1=-3+2, x2=-3-2

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №D7DE8E

Свежие фрукты содержат 80% воды, а высушенные — 28%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 80 кг высушенных фруктов?



Задача №11EE85

Решите уравнение (x-3)2(x-5)=35(x-3).



Задача №149A3C

Решите систему уравнений



Задача №EDFB3F

Решите уравнение (x-1)4-2(x-1)2-3=0.



Задача №5BFB7A

Плата за телефон составляет 340 рублей в месяц. В следующем году она увеличится на 20%. Сколько рублей придётся платить ежемесячно за телефон в следующем году?

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика