Решение задачи:

x⁶=(7x-12)³
Для простоты обозначим x²=a, 7x-12=b, получаем:
a³=b³
Извлекаем кубический корень:
a=b
x²=7x-12
x²-(7x-12)=0
x²-7x+12=0
Решим это квадратное уравнение:
D=(-7)²-4*1*12=49-48=1
x₁=(-(-7)+1)/(2*1)=4
x₂=(-(-7)-1)/(2*1)=3
Ответ: x₁=4, x₂=3