ОГЭ, Математика.
Уравнения и неравенства: Задача №47F34A

Задача №23 из 373
Условие задачи:

Решите уравнение x⁶=(7x-12)³.

Решение задачи:

x⁶=(7x-12)³
Для простоты обозначим x²=a, 7x-12=b, получаем:
a³=b³
Извлекаем кубический корень:
a=b
x²=7x-12
x²-(7x-12)=0
x²-7x+12=0
Решим это квадратное уравнение:
D=(-7)²-4*1*12=49-48=1
x₁=(-(-7)+1)/(2*1)=4
x₂=(-(-7)-1)/(2*1)=3
Ответ: x₁=4, x₂=3

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №15102F

Магазин детских товаров закупает погремушки по оптовой цене 240 рублей за одну штуку и продаёт с 20-процентной наценкой. Сколько рублей будут стоить 4 такие погремушки, купленные в этом магазине?

Задача №1B1F2C

Решите неравенство 3x-x²>0.

Задача №8B32E5

Моторная лодка прошла против течения реки 77 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.