Какое наибольшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, можно сложить, чтобы получившаяся сумма была меньше 561?
Иными словами, 1+2+3+4+...+n<561. Чему равен максимальный n?
Это
арифметическая прогрессия, разность прогрессии d=1, используем
формулу суммы:
Sn=(2*1+(n-1)*1)*n/2
Эта сумма должна быть меньше 561.
(2*1+(n-1)*1)*n/2<561
(2+n-1)n<1122
n2+n-1122<0
Решим это неравенство,
решив сначала уравнение n2+n-1122=0
D=12-4*1*(-1122)=1+4488=4489
n1=(-1+67)/(2*1)=66/2=33
n2=(-1-67)/(2*1)=-68/2=-34
Т.е. n∈(-34;33), заметьте крайние точки не включаются.
nmax=32
Ответ: 32
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Решите уравнение x3+4x2-x-4=0.
Решите систему уравнений 
Найдите значение выражения 2-7*2-8/2-9.
1) 1/64
2) -1/64
3) -64
4) 64
Постройте график функции 
Определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком общих точек.
Какое из данных ниже чисел является значением выражения 
?
1) -3
2) 3
3) 1/3
4) -1/3
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: