Какое наибольшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, можно сложить, чтобы получившаяся сумма была меньше 561?
Иными словами, 1+2+3+4+...+n<561. Чему равен максимальный n?
Это
арифметическая прогрессия, разность прогрессии d=1, используем
формулу суммы:
Sn=(2*1+(n-1)*1)*n/2
Эта сумма должна быть меньше 561.
(2*1+(n-1)*1)*n/2<561
(2+n-1)n<1122
n2+n-1122<0
Решим это неравенство,
решив сначала уравнение n2+n-1122=0
D=12-4*1*(-1122)=1+4488=4489
n1=(-1+67)/(2*1)=66/2=33
n2=(-1-67)/(2*1)=-68/2=-34
Т.е. n∈(-34;33), заметьте крайние точки не включаются.
nmax=32
Ответ: 32
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Упростите выражение 
При каких значениях р вершины парабол у=-х2+8рх+3 и у=х2-6рх+3р расположены по разные стороны от оси х?
При каких значениях m вершины парабол у=–х2+4mх–m и у=х2+2mх–2 расположены по одну сторону от оси х?
Упростите выражение 
При смешивании первого раствора соли, концентрация которого 40%, и второго раствора этой же соли, концентрация которого 65%, получили раствор, содержащий 60% соли. В каком отношении были взяты первый и второй растворы?
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: