Решение задачи:

x³+6x²=4x+24
x³+6x²=4x+24
x²(x+6)=4(x+6)
x²(x+6)-4(x+6)=0
Выносим (x+6) за скобки:
(x+6)(x²-4)=0
(x+6)(x²-2²)=0
Применим формулу разность квадратов:
(x+6)(x-2)(x+2)=0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, поэтому рассмотрим три варианта:
1) x+6=0 => x₁=-6
2) x-2=0 => x₂=2
3) x+2=0 => x₃=-2
Ответ: x₁=-6, x₂=2, x₃=-2