ОГЭ, Математика.
Алгебраические выражения: Задача №2BA855

Задача №159 из 374
Условие задачи:

Решите уравнение x³+6x²=4x+24.

Решение задачи:

x³+6x²=4x+24
x³+6x²=4x+24
x²(x+6)=4(x+6)
x²(x+6)-4(x+6)=0
Выносим (x+6) за скобки:
(x+6)(x²-4)=0
(x+6)(x²-2²)=0
Применим формулу разность квадратов:
(x+6)(x-2)(x+2)=0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, поэтому рассмотрим три варианта:
1) x+6=0 => x₁=-6
2) x-2=0 => x₂=2
3) x+2=0 => x₃=-2
Ответ: x₁=-6, x₂=2, x₃=-2

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №C06145

Какое из данных ниже чисел является значением выражения ?
1) 3
2) 3/13
3) 3/4
4) 3/2

Задача №5E93D9

За 10 минут велосипедист проехал a километров. За сколько минут он проедет 20 километров, если будет ехать с той же скоростью? Запишите соответствующее выражение.