Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC. Найдите AB, если BC=34.
BC||AD (по
определению параллелограмма)
∠BAE=∠EAD (т.к. AE -
биссектриса)
∠EAD=∠BEA (т.к. это
накрест-лежащие углы)
Следовательно, ∠BAE=∠BEA
Получается, что треугольник ABE -
равнобедренный (по
свойству), и AB=BE (по
определению равнобедренного треугольника).
Аналогично с треугольником ECD:
∠CED=∠CDE
EC=CD
Так как AB=CD (по
свойству параллелограмма), то получается, что AB=BE=EC=CD.
Значит, BE=BC/2=34/2=17.
AB=BE=17
Ответ: AB=17
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 48√2. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
На какой угол (в градусах) поворачивается минутная стрелка, пока часовая поворачивается на 14°?
Площадь прямоугольного треугольника равна 98√
Точка О – центр окружности, /ACB=65° (см. рисунок). Найдите величину угла AOB (в градусах).
В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол
ABO равен 30°. Найдите величину угла ODC.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: