Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 48√2. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
Проведем диаметры
описанной окружности, как показано на первом рисунке.
Очевидно, что
квадрат разделился на 4 равных треугольника, углы, которые опираются на центр окружности (О), равны 360°/4=90°, т.е. эти треугольники
прямоугольные.
Тогда, по теореме Пифагора:
AB2=R2+R2
AB2=2R2
AB2=2(4√2)2
AB2=2*16*2=64
AB=√64=8
Проведем радиус
вписанной окружности, как на втором рисунке.
Очевидно, что:
r=AB/2=8/2=4
Ответ: 4
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Боковая сторона трапеции равна 3, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 2 и 6.
Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 39 и 2.
Радиус вписанной в квадрат окружности равен 14√
Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 2√
Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 48. Найдите высоту этой трапеции.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: