Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 32. Найдите высоту этой трапеции.
Проведем радиусы к точкам касания с основаниями трапеции.
По первому свойству касательной (основания трапеции), она перпендикулярна радиусу.
Так как радиусы одновременно перпендикулярны параллельным основаниям трапеции, то получается, что радиусы представляют из себя единый отрезок или диаметр (это можно доказать если рассмотреть углы при параллельных прямых и секущей. Прямые углы являются односторонними и их сумма равна 180°).
Диаметр и является высотой трапеции:
h=D=2*R=2*32=64
Ответ: 64
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В треугольнике ABC известно, что ∠BAC=64°, AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.
Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB=14, BC=13, CD=22. Найдите AD.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.
Сторона равностороннего треугольника равна 10√
Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠CAB=80° и ∠ACB=59°. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: