Имеются два сосуда, содержащие 10 кг и 16 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 55% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 61% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?
Обозначим как "х" процентное содержание кислоты в первом растворе.
Обозначим как "y" процентное содержание кислоты во втором растворе.
Напомним, что 1 процент (%) от числа - это 0,01 от этого числа.
Получаем уравнение из условия 1 (Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 55% кислоты):
10x+16y=(10+16)*0,55
10x+16y=26*0,55
10x+16y=14,3
Получаем уравнение из условия 2 (Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 61% кислоты), для удобства возьмем по одному кг каждого раствора:
1*x+1*y=(1+1)*0,61
x+y=2*0,61
x+y=1,22
Получили систему уравнений:
Умножим второе уравнение на 10:
А теперь, чтобы избавиться от "х", вычтем из первого уравнения второе:
(10x+16y)-(10x+10y)=14,3-12,2
10x+16y-10x-10y=2,1
6y=2,1
y=0,35 - это концентрация кислоты во втором растворе.
Подставим полученное значение "y" во второе уравнение и найдем "x":
x+0,35=1,22
x=1,22-0,35=0,87
Найдем, сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе:
10*0,87=8,7
Ответ: 8,7
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Через две различные точки на плоскости проходит единственная прямая.
2) Центром вписанной в треугольник окружности является точка пересечения его биссектрис.
3) Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Какое наибольшее число коробок в форме прямоугольного параллелепипеда размером 30Х40Х50 (см) можно поместить в кузов машины размером 3Х2Х3,5 (м)?
Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 48, сторона BC равна 57, сторона AC равна 72. Найдите MN.
Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN
и CM пересекаются в точке O, AN=27, CM=9. Найдите AO.
Окружности радиусов 3 и 33 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D — на второй. При этом AC и BD — общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми AB и CD.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: