ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №4FDF7C

Задача №358 из 1087
Условие задачи:

Прямая касается окружности в точке K. Точка O – центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 39°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.

Решение задачи:

OK перпендикулярен к касательной (по свойству касательной), т.е. угол между OK и касательной равен 90°.
Следовательно, /OKM=90°-39°=51°
Треугольник OMK - равнобедренный (т.к. OM и OK - радиусы окружности и, соответственно, равны друг другу).
По свойству равнобедренного треугольника /OKM=/OMK=51°
Ответ: /OMK=51°

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №B668D2

В параллелограмме АВСD точки E, F, K и М лежат на его сторонах, как показано на рисунке, причём BF = DM, BE = DK. Докажите, что EFKM — параллелограмм.

Задача №054ABA

Вершины ромба расположены на сторонах параллелограмма, а стороны ромба параллельны диагоналям параллелограмма. Найдите отношение площадей ромба и параллелограмма, если отношение диагоналей параллелограмма равно 31.