Найдите тангенс угла AOB.
Достроим чертеж до двух
прямоугольных треугольников. Найдем
тангенсы для обоих треугольников для их углов О.
1) Для синего треугольника: tgα=7/1=7
2) Для красного треугольника: tgβ=6/8=0,75
Есть тригонометрическая формула:
tg(α-β)=(tgα-tgβ)/(1+tgα*tgβ)
Вычисляем:
tg∠AOB=tg(α-β)=
(7-0,75)/(1+7*0,75)=6,25/6,25=1
Ответ: tg∠AOB=1
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Какие из следующих утверждений верны?
1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
2) Диагонали ромба равны.
3) Тангенс любого острого угла меньше единицы.
Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 66° и 84°.
Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 15.
Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD=44, BC=24, CF:DF=3:1.
Площадь параллелограмма ABCD равна 5. Точка E – середина стороны AD. Найдите площадь трапеции AECB.
В треугольнике ABC известно, что ∠BAC=62°, AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2016-03-13 23:51:56) Администратор: Вера, хороший подход к решению задачи, а радиус векторы входят в программу 9-го класса?
(2016-03-11 15:57:48) Вера: Введем координатную плоскость, начало координат вершина угла.Радиус вектор ОВ(1;7); радиус векторОА(4;3). Находим соsОАВ=(ОА*ОВ)/(!ОА!*!ОВ!).Где ОА*ОВ-Скалярное произведение=25;!ОА!=5; !ОВ!=кв корень из50-длины векторов.соsОАВ=1/кв корень из2. УголОАВ=45,значит тангенс ОАВ=1
(2014-05-29 07:11:44) Софья: Спасибо
(2014-05-28 08:29:06) Администратор: Софья, не могу знать. Успехов на экзамене!
(2014-05-28 07:43:07) Софья: Ладно. Спасибо! Настоящая работа ГИА будет сложнее?
(2014-05-27 15:13:13) Администратор: София, конечно может встретиться, так как условие задачи взято с сайта fipi.ru, откуда и будут набираться задачи на экзамен.
(2014-05-27 08:30:24) Софья: Такие задачи встречаются в экзамене?
(2014-05-23 14:39:30) Марина: Да, все получается
(2014-05-23 14:25:06) Администратор: Эля, я, оказывается, не понял, какие стороны треугольника равны. В данной задаче, действительно можно решить как Вы предлагаете. Но это решение не универсально. Без формулы решить можно как предложил пользователь Евгений (через теорему косинусов). Такое решение описано в задаче 482.
(2014-05-23 12:08:59) Эля: И еще,если соединить В с серединой ОА,тоже получатся равные катеты равные 5.
(2014-05-23 11:12:35) Эля: А по клеточкам если посчитать,сторона ВА равна ОВ,все получится и не развалится.
(2014-05-23 08:37:50) Администратор: Если соединить A и B мы не получим равнобедренный треугольник. Можете проверить по теореме Пифагора. Стороны разные. Поэтому разваливается все Ваше решение.
(2014-05-23 01:03:35) : Можно обойтись без формулы. 1.Соединить В и А,получим равнобедренный треугольник 2.По Пифагору найдем все его стороны. 3.Опустим из В высоту-медиану ВК,найдем ее величину и увидим ,что она равна катету СК. 4.Катеты равны ,все счастливы.
(2014-05-14 19:47:36) Администратор: Марина, этого я объяснить не могу, так как такой информации у меня нет. Я с Вами полностью согласен, мне попадались и другие задачи, которые решаются очень легко только с тригонометрическими формулами, а без них, решать приходилось вычисляя 5-значные числа.
(2014-05-14 14:41:13) Марина: Скажите, пожалуйста, почему в экзамен 9 класса включено задание, подразумевающее знание формул тригонометрии, которую проходят только в 10 классе?