Автор: Алла
ABCDEFGHI – правильный девятиугольник. Найдите угол ADC. Ответ дайте в градусах.
Вокруг любого
правильного многоугольника можно описать окружность, сделаем это.
Очевидно, что отрезки, проведенные из центра окружности к углам девятиугольника образуют равные углы, так как разбивают девятиугольник на равные треугольники.
Такой угол (например ∠DOE) равен 360°/9=40°
Тогда ∠AOC, который опирается на дугу ABC равен:
∠AOC=40°*2=80°
∠AOC является
центральным, следовательно градусная мера дуги ABC тоже равна 80°
∠ADC тоже опирается на эту же дугу, но является
вписанным, следовательно:
∠ADC=80°/2=40° (по
теореме о вписанном угле)
Ответ: 40
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) У равнобедренного треугольника есть ось симметрии.
2) Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм — квадрат.
3) Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности.
Площадь прямоугольного треугольника равна 128√
В треугольнике ABC AB=BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH=52 и CH=13. Найдите cosB.
Найдите меньший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной CD углы, равные
30° и 105° соответственно.
Сторона равностороннего треугольника равна 18√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Комментарии: