Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 48. Найдите высоту этой трапеции.
Проведем радиусы к точкам касания с основаниями трапеции.
По первому свойству касательной (основания трапеции), она перпендикулярна радиусу.
Так как радиусы одновременно перпендикулярны параллельным основаниям трапеции, то получается, что радиусы представляют из себя единый отрезок или диаметр (это можно доказать если рассмотреть углы при параллельных прямых и секущей. Прямые углы являются односторонними и их сумма равна 180°).
Диаметр и является высотой трапеции:
h=D=2*R=2*48=96
Ответ: 96
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1=22°, ∠2=72°. Ответ дайте в градусах.
Найдите величину угла DOK, если OK — биссектриса угла AOD, ∠DOB=108°. Ответ дайте в градусах.
Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.
Найдите величину угла DOK, если OK — биссектриса угла AOD, ∠DOB=64°. Ответ дайте в градусах.
В прямоугольном треугольнике ABC катет AC=35, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна 14√
Комментарии: