Юмор

Автор: Влад
Дано: в школе есть шестиместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужн...читать далее

ОГЭ, 9-й класс. Математика: Геометрия


Задача №975 из 1001. Номер задачи на WWW.FIPI.RU - 74F521


На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 26°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Решение задачи:

Проведем радиусы к точкам A и B, как показано на рисунке.
∠AOB - центральный и опирается на дугу в 26°, следовательно:
∠AOB=26°
Треугольник AOB - равнобедренный, так как две его стороны - это радиусы окружности.
Тогда, по свойству равнобедренного треугольника, углы при основании равны, обозначим их α.
По теореме о сумме углов треугольника:
∠AOB+∠OAB+∠OBA=180°
26°+α+α=180°
2α=180°-26°=154°
α=154°/2=77°
По свойству касательной ∠OBC=90°.
∠ABC=∠OBC-∠OBA
∠ABC=90°-77°=13°
Ответ: 13

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

9-й класс, ОГЭ: Математика

11-й класс, ЕГЭ: Математика (базовый уровень)

X

Введите порядковый номер задачи для раздела 'ОГЭ, 9-й класс. Математика: Геометрия' (от 1 до 1001)

X

Введите номер задачи с сайта fipi.ru (шестизначный номер из букв и цифр)

X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:

Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2019. Все права защищены. Яндекс.Метрика