ОГЭ, Математика. Геометрия: Задача №30220A | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

Решение задачи:

Рассмотрим треугольники AOD и BOC.
По определению трапеции, AD||BC, а AC можно рассматривать как секущую при параллельных прямых. Тогда:
∠DAO=∠BCO (накрест лежащие углы).
∠AOD=∠BOC (вертикальные углы).
Тогда, по первому признаку подобия (по двум углам), данные треугольники подобны.
Следовательно, можем записать пропорцию:
AD/BC=AO/OC
15/11=AO/OC
15*OC=11*AO
При этом AO+OC=AC=52
OC=52-AO, подставляем это равенство в ранее полученную пропорцию:
15*(52-AO)=11*AO
780-15*AO=11*AO
780=15*AO+11*AO
780=26*AO
AO=780/26=30
Ответ: 30

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №5AC6CD

Косинус острого угла A треугольника ABC равен . Найдите sinA.



Задача №1456C2

Окружности радиусов 45 и 90 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D — на второй. При этом AC и BD — общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми AB и CD.



Задача №5E2002

В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол ABO равен 55°. Найдите величину угла ODC.



Задача №DBC925

На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=47°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.



Задача №3D67DD

Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC=43° и ∠OAB=13°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2019. Все права защищены. Яндекс.Метрика