Автор: страдалец
В ромбе ABCD угол ABC равен 146°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.
Рассмотрим треугольник ABC.
AB=BC (по определению ромба).
Следовательно, треугольник ABC -
равнобедренный.
∠CAB=∠ACB (по свойству равнобедренного треугольника).
По
теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠CAB+∠ACB+∠ABC
180°=∠ACB+∠ACB+146°
180°-146°=2*∠ACB
34°=2*∠ACB
∠ACB=17°
Рассмотрим треугольники ABC и ADC:
1) AB=BC=CD=DA (по определению ромба).
2) AC - общая сторона.
Тогда по 3-му признаку данные треугольники равны.
Следовательно:
∠ACD=∠ACB=17°
Ответ: 17
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Сторона квадрата равна 38√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
Найдите тангенс угла С треугольника ABC, изображённого на рисунке.
Вершины ромба расположены на сторонах параллелограмма, а стороны ромба параллельны диагоналям параллелограмма. Найдите отношение площадей ромба и параллелограмма, если отношение диагоналей параллелограмма равно 36.
В трапеции ABCD AB=CD, ∠BDA=10° и ∠BDC=109°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
В трапеции ABCD основание AD вдвое больше основания ВС и вдвое больше боковой стороны CD. Угол ADC равен 60°, сторона AB равна 2. Найдите площадь трапеции.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Комментарии: