Юмор

Автор: страдалец
-Еле-еле отмыла вашу сковороду. Что там такое жирное было?
-Эээ… Тефлоновое покрытие....читать далее

Решение задачи:

По условию задачи, четырехугольник вписан в окружность, следовательно, сумма его противоположных углов равна 180° (по свойству описанной окружности).
Т.е. ∠ABC+∠ADC=180°
∠ADC=180°-∠ABC
∠KDA - является смежным углу ADC, следовательно:
∠KDA+∠ADC=180°
Подставляем значение угла ADC:
∠KDA+(180°-∠ABC)=180°
∠KDA+180°-∠ABC=180°
∠KDA+180°-180°=∠ABC
∠KDA=∠ABC
Т.е. эти углы равны.
Рассмотрим треугольникик AKD и BKC.
∠BKC - общий.
∠KDA=∠ABC, это мы определили ранее.
Следовательно, данные треугольники подобны (по первому признаку подобия).
Тогда:
BK/DK=BC/AD
AD=(DK*BC)/BK=(15*12)/20=(3*12)/4=3*3=9
Ответ: 9

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела

Задача №18BC42

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN=12, AC=42, NC=25.

Задача №D4DF53

Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 32, 11 и 1 соответственно. Точка K расположена вне треугольника ABC, причём отрезок KC пересекает сторону AB в точке, отличной от B. Известно, что треугольник с вершинами K, A и C подобен исходному. Найдите косинус угла AKC, если /KAC>90°.

Задача №552514

Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите диаметр окружности, если AB=15, AC=25.

Задача №4E7064

Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, BO=37, AB=56. Найдите AC.

Задача №8B0092

Найдите тангенс угла С треугольника ABC, изображённого на рисунке.

Комментарии:


Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:

Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2019. Все права защищены. Яндекс.Метрика