ОГЭ, Математика. Геометрия: Задача №9A0CCB | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №9A0CCB

Задача №403 из 1085
Условие задачи:

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN=15, AC=25, NC=22.

Решение задачи:

Рассмотрим треугольники ABC и MBN.
/B - общий.
/BAC=/BMN (т.к. это соответственные углы)
/BCA=/BNM (т.к. это тоже соответственные углы)
Следовательно, эти треугольники подобны по первому признаку подобия.
Тогда по определению подобных треугольников:
AC/MN=BC/BN
AC/MN=BC/(BC-NC)
25/15=BC/(BC-22)
5/3=BC/(BC-22)
5(BC-22)=3BC
5BC-110=3BC
5BC-3BC=110
BC=55
BN=BC-NC=55-22=33
Ответ: BN=33

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №5AC6CD

Косинус острого угла A треугольника ABC равен . Найдите sinA.



Задача №E88B74

Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите AC, если диаметр окружности равен 5,25, а AB=9.



Задача №2E3DEB

Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если AB=20, а расстояния от центра окружности до хорд AB и CD равны соответственно 24 и 10.



Задача №3F80D4

На стороне AB треугольника ABC взята такая точка D так, что окружность, проходящая через точки A, C и D, касается прямой BC. Найдите AD, если AC=36, BC=42 и CD=24.



Задача №3A541C

Площадь прямоугольного треугольника равна 323/3. Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

Комментарии:


(2017-01-23 20:12:39) Администратор: катя шафран, Мы не помогаем решить домашнее задание, цель сайта - подробно разобрать задачи, которые будут на экзаменах, чтобы учащиеся научились их решать самостоятельно. Если найдете похожую задачу на сайте fipi.ru, пишите, обязательно добавим.
(2017-01-22 20:47:37) катя шафран: Прямая, параллельная стороне AB=5 треугольника ABC и проходящая через центр вписанной в него окружности, пересекает стороны BC и AC в точках M и N соответственно. Найти периметр четырехугольника ABMN. Если MN=3.

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика