Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 60° и 135°, а CD=36.
Дочертим отрезки как показано на рисунке.
DE=AF, т.к. это
высоты
трапеции.
∠DCE=180°-∠BCD=180°-135°=45° (т.к. это
смежные углы).
sin(∠DCE)=ED/CD (по
определению)
sin45°=ED/CD (sin45°=√
√
ED=36√
sin(∠ABF)=AF/AB (по
определению)
sin60°=ED/AB
AB=ED/sin60° (sin60°=√
AB=(18√
Ответ: AB=12√
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Прямые AB и CD пересекаются в точке K, BK=20, DK=15, BC=12. Найдите AD.
На средней линии трапеции ABCD с основаниями AD и BC выбрали произвольную точку E . Докажите, что сумма площадей треугольников BEC и AED равна половине площади трапеции.
Укажите номера верных утверждений.
1) Если один из углов треугольника прямой, то треугольник прямоугольный.
2) Диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам.
3) Точка, равноудалённая от концов отрезка, лежит на серединном перпендикуляре к этому отрезку.
Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB=9, BC=13, CD=18. Найдите AD.
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 138°, угол CAD равен 83°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: