Юмор

Автор: Алла
Идет экзамен. Студент (С) понимает, что не может ответить на вопрос и мучительно рассказыв...читать далее

Решение задачи:

Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований:
SABCD=h*(BC+AD)/2=h*l, где l - средняя линия трапеции l=(BC+AD)/2. Следовательно, нам надо найти высоту h.
Продлим основание AD и проведем отрезок из вершины C, параллельный BD до пересечения с продленным основанием в точке M (как показано на рисунке).
В четырехугольнике BCMD сторона CM||BD (мы сами так провели СМ) и DM||BC (по определению трапеции).
Следовательно, четырехугольник BCMD - параллелограмм.
Тогда, по свойству параллелограмма, DM=BC.
AM=AD+DM=AD+BC=2l=2*10=20
Рассмотрим треугольник ACM.
Мы знаем длины всех его сторон, следовательно можем найти площадь через полупериметр:
Полупериметр p=(AC+CM+AM)/2=(AC+BD+AM)/2=(13+11+20)/2=22
SACM=p(p-AC)(p-CM)(p-AM)=22(22-13)(22-11)(22-20)=22*9*11*2=4356=66
По другой формуле SACM=h*AM/2=66
h=2*66/AM=2*66/20=6,6
Теперь мы можем вычислить площадь трапеции:
SABCD=h*l=6,6*10=66
Ответ: 66

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела

Задача №FF0BCC

Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 12. Окружность радиуса 7,5 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания AC в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.

Задача №B56899

Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) У равнобедренного треугольника есть ось симметрии.
2) Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм — квадрат.
3) Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности.

Задача №6B8714

В параллелограмме АВСD проведены перпендикуляры ВЕ и DF к диагонали АС (см. рисунок). Докажите, что треугольники BEF и DFE равны.

Задача №096C5B

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AB=24, AC=21, MN=14. Найдите AM.

Задача №02270F

Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.

Комментарии:


Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:

Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2019. Все права защищены. Яндекс.Метрика