Катеты прямоугольного треугольника равны 35 и 120. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
Вариант №1 (Предложила Александра)
Так как треугольник прямоугольный, то можем применить теорему пифагора:
AB2=AC2+BC2
AB2=1202+352
AB2=14400+1225=15625
AB=125
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведению катетов, т.е.:
S=(AС*BC)/2=(35*120)/2=35*60=2100
Так же площадь треугольника можно найти по классической формуле - половина произведения высоты и стороны, к которой эта высота проведена, т.е.:
S=(CD*AB)/2
2100=(CD*125)/2
4200=125CD
CD=33,6
Ответ: 33,6
Обозначим ключевые точки треугольника как показано на рисунке.Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Радиус вписанной в квадрат окружности равен 7√
В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 4, а острый угол, прилежащий к нему, равен 45°. Найдите площадь треугольника.
В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 136. Найдите стороны треугольника ABC.
Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN
и CM пересекаются в точке O, AN=27, CM=9. Найдите AO.
Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC=43° и ∠OAB=13°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2017-05-14 20:41:38) Администратор: Элеонора, я очень, что Вы такая продвинутая в плане математики, но \"сделайте скидку\" для остальных учеников. ))
(2017-05-14 18:10:16) Элеонора: Я тоже в 9 классе.))
(2017-05-10 22:28:47) Администратор: Элеонора, то что sinA=cosB надо еще объяснить девятиклассникам. Это следует из тригонометрии (sin(90-A)=cosA), но тригонометрию они еще не изучали. Поэтому спасибо Вам за решение, но, думаю, оно будет сложнова-то.
(2017-05-08 22:32:31) Элеонора: Я нашла еще одно решение: всё таже т. Пифагора откуда АВ=2100, далее следуя из св-ва sinA=cosB => sinA=35\\125=7\\25; cosB=7\\25=35\\BD => bd=25*35\\7=125; cosA=120\\125=24\\25; cosB=24\\25=CD\\35 отсюда CD=35*24\\25=33,6
(2016-01-05 15:41:30) Дима: Спасибо большое!!!
(2015-04-16 16:47:01) Администратор: Александра, очень хороший вариант. Обязательно скоро опубликую под Вашим именем.
(2015-04-16 15:43:43) Александра: Предлагаю еще одно решение :по т.Пифагора AB=125 S=1/2*35*120=2100, а также S=1/2*CD*125 , т.е. 2100=1/2*CD*125 отсюда CD=4200/125=33,6