В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 37°, угол ABC равен 25°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Рассмотрим треугольник ABL.
∠BLA=180°-∠ALC=180°-37°=143° (т.к. это
смежные углы)
По
теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠ABC+∠BLA+∠LAB=25°+143°+∠LAB
∠LAB=180°-25°-143°=12°
Рассмотрим треугольник ALC.
∠LAC=∠LAB=12° (т.к. AL -
биссектриса)
По
теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠ALC+∠ACB+∠LAC=37°+∠ACB+12°
∠ACB=180°-37°-12°=131°
Ответ: 131
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна 20√
В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 180, а площадь равна 1620, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания.
В ромбе ABCD угол ABC равен 146°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.
От столба высотой 9 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 8 м. Вычислите длину провода.
Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 10. Окружность радиуса 8 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания AC в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: