ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №07019F

Задача №549 из 1084
Условие задачи:

В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 37°, угол ABC равен 25°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Решение задачи:

Рассмотрим треугольник ABL.
∠BLA=180°-∠ALC=180°-37°=143° (т.к. это смежные углы)
По теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠ABC+∠BLA+∠LAB=25°+143°+∠LAB
∠LAB=180°-25°-143°=12°
Рассмотрим треугольник ALC.
∠LAC=∠LAB=12° (т.к. AL - биссектриса)
По теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠ALC+∠ACB+∠LAC=37°+∠ACB+12°
∠ACB=180°-37°-12°=131°
Ответ: 131

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №D253EC

Центральный угол AOB опирается на хорду АВ так, что угол ОАВ равен 60°. Найдите длину хорды АВ, если радиус окружности равен 7.

Задача №4B9273

Сторона ромба равна 60, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?