ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №A40158

Задача №951 из 1087
Условие задачи:

В трапеции ABCD известно, что AB=CD, ∠BDA=38° и ∠BDC=32°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Решение задачи:

Трапеция ABCD равнобедренная, так как AB=CD.
Следовательно, по второму свойству равнобедренной трапеции:
∠BAD=∠CDA=∠BDA+∠BDC=38°+32°=70°
Рассмотрим треугольник ABD.
По теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠BAD+∠BDA+∠ABD
180°=70°+38°+∠ABD
∠ABD=180°-70°-38°=72°
Ответ: 72

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №E0EAD5

Угол A четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 82°. Найдите угол C этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.

Укажите номера верных утверждений.
1) Любой квадрат является ромбом.
2) Против равных сторон треугольника лежат равные углы.
3) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.