Автор: страдалец
Сторона ромба равна 38, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба.
150° - это тупой угол, т.е. это ∠DAB и ∠BCD (эти углы равны по
свойству параллелограмма и ромба).
AB||CD (по определению параллелограмма и ромба).
Тогда:
∠DEA=∠BAE=90° (это
накрест лежащие углы).
Следовательно:
∠DAE=∠DAB-∠EAB=150°-90°=60°
Треугольник DAE - прямоугольный, тогда, по определению косинуса:
cos∠EAB=AE/AD
cos60°=AE/38
1/2=AE/38 (по таблице косинусов)
AE=38/2=19 - это и есть
высота.
Ответ: 19
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Прямая y=2x+b касается окружности x2+y2=5 в точке с положительной абсциссой. Определите координаты точки касания.
В параллелограмме KLMN точка B — середина стороны KN. Известно, что BL=BM. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.
Высота равностороннего треугольника равна 13√3. Найдите сторону этого треугольника.
Две касающиеся внешним образом в точке K окружности, радиусы которых равны 39 и 42, вписаны в угол с вершиной A. Общая касательная к этим окружностям, проходящая через точку K, пересекает стороны угла в точках B и C. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC.
Окружности радиусов 44 и 77 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D — на второй. При этом AC и BD — общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми AB и CD.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Комментарии: