ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №B04913

Задача №1028 из 1087
Условие задачи:

Сторона ромба равна 38, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба.

Решение задачи:

150° - это тупой угол, т.е. это ∠DAB и ∠BCD (эти углы равны по свойству параллелограмма и ромба).
AB||CD (по определению параллелограмма и ромба).
Тогда:
∠DEA=∠BAE=90° (это накрест лежащие углы).
Следовательно:
∠DAE=∠DAB-∠EAB=150°-90°=60°
Треугольник DAE - прямоугольный, тогда, по определению косинуса:
cos∠EAB=AE/AD
cos60°=AE/38
1/2=AE/38 (по таблице косинусов)
AE=38/2=19 - это и есть высота.
Ответ: 19

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №E97586

Найдите величину угла DOK, если OK — биссектриса угла AOD, ∠DOB=52°. Ответ дайте в градусах.

Задача №8BFA99

В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinA=0,4, AC=√21. Найдите AB.

Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится на высоте 15 м от земли. Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле равно 8 м. Найдите длину троса.