ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №C14C58

Задача №751 из 1087
Условие задачи:

Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 1.

Решение задачи:

По определению стороны квадрата равны друг другу, обозначим длину сторон как "а".
По свойству, все углы квадрата прямые, следовательно можно применить теорему Пифагора для получившегося треугольника, квадрат диагонали будет равен сумме квадратов сторон:
a²+a²=1²
2a²=1
a²=0,5
a² - это и есть площадь квадрата.
Ответ: 0,5

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №401C56

Дан правильный восьмиугольник. Докажите, что если его вершины последовательно соединить отрезками через одну, то получится квадрат.

Задача №4DCFDB

Радиус вписанной в квадрат окружности равен 22√2. Найдите диагональ этого квадрата.

Задача №F17BEE

Две касающиеся внешним образом в точке K окружности, радиусы которых равны 31 и 32, касаются сторон угла с вершиной A. Общая касательная к этим окружностям, проходящая через точку K, пересекает стороны угла в точках B и C. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC.