В треугольнике АВС углы А и С равны 30° и 50° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.
По
теореме о сумме углов треугольника: 180°=/A+/B+/C, отсюда /B=180°-/A-/C=180°-30°-50°=100°.
/ABD=/B/2=50° (т.к. BD -
биссектриса).
Рассмотрим треугольник BHC, по
теореме о сумме углов треугольника получаем 180°=50°+90°+/CBH => /CBH=40°.
Тогда искомый угол /DBH=/B-/ABD-/CBH=100°-50°-40°=10°.
Ответ: /DBH=10°
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен 5/3. Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 40.
Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 4 м и 10 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 5 см и 20 см. Сколько потребуется таких дощечек?
В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OCD равен 80°. Найдите величину угла OAB.
В треугольнике ABC угол C прямой, BC=6, cosB=0,3. Найдите AB.
Радиус вписанной в квадрат окружности равен 4√2. Найдите диагональ этого квадрата.
Комментарии: