Решите уравнение (x2-9)2+(x2-2x-15)2=0.
Вариант №1 (Предложил пользователь Людмила)
Это равенство будет выполняться тогда и только тогда, когда x2-9=0 и
x2-2x-15=0.
Пояснение: оба этих слагаемых возведены в квадрат, следовательно, будут всегда положительные. А сумма двух положительный чисел может быть равна нулю только, когда эти оба числа равны нулю.
Получаем систему уравнений:
Решим по отдельности каждое уравнение, а одинаковые корни этих уравнений и будут решением системы.
1) x2-9=0
Можно решить это
квадратное уравнение через
дискриминант, но в данном случае выберем путь проще, воспользуемся формулой разность квадратов:
x2-32=0
(x-3)(x+3)=0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:
x-3=0 => x1=3
x+3=0 => x2=-3
2) x2-2x-15=0
Решим это квадратное уравнение через
дискриминант:
D=(-2)2-4*1*(-15)=4+60=64
x1=(-(-2)+8)/(2*1)=(2+8)/2=5
x2=(-(-2)-8)/(2*1)=(2-8)/2=-3
Для обоих уравнений x=-3 является общим корнем, это и есть решение системы и первоначального уравнения.
Ответ: -3
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Решите неравенство:
14/(x2+2x-15)≤0
.
Стоимость проезда в электропоезде составляет 119 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей будет стоить проезд для 5 взрослых и 28 школьников?
Магазин детских товаров закупает погремушки по оптовой цене 240 рублей за одну штуку и продаёт с 20-процентной наценкой. Сколько рублей будут стоить 4 такие погремушки, купленные в этом магазине?
Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 57 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью на 38 км/ч больше скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста.
Укажите решение неравенства 7x-x2<0.
1)
2)
3)
4)
Комментарии:
(2017-05-14 18:46:56) Администратор: Людмила, спасибо за подсказку. Я опубликовал Ваш вариант решения от Вашего имени.
(2017-05-13 18:37:51) Людмила: Опять сложное решение. (x2-9)2+(x2-2x-15)2=0 тогда и только тогда, когда x2-9=0 и x2-2x-15=0. Далее решается система этих уравнений