Решение задачи:

(2x-7)²≥(7x-2)² - раскроем скобки:
(2x)²-2*2x*7+7²≥(7x)²-2*7x*2+2²
4x²-28x+49≥49x²-28x+4
4x²-28x+49-49x²+28x-4≥0
45-45x²≥0
45(1-x²)≥0
1-x²≥0
Чтобы решить это неравенство, найдем корни уравнения 1-x²=0
(1-x)(1+x)=0
x₁=1
x₂=-1
График функции 1-x² - парабола, причем ветви направлены вниз, так как коэффициент а=-1, т.е. меньше нуля.
Нас интересует диапазон, где наша функция больше или равна нулю, т.е. выше оси Х.
Это диапазон [-1; 1]
Ответ: [-1; 1]