Решите неравенство (2x-7)2≥(7x-2)2.
(2x-7)2≥(7x-2)2 -
раскроем скобки:
(2x)2-2*2x*7+72≥(7x)2-2*7x*2+22
4x2-28x+49≥49x2-28x+4
4x2-28x+49-49x2+28x-4≥0
45-45x2≥0
45(1-x2)≥0
1-x2≥0
Чтобы решить это неравенство, найдем корни уравнения 1-x2=0
(1-x)(1+x)=0
x1=1
x2=-1
График функции 1-x2 - парабола, причем ветви направлены вниз, так как коэффициент а=-1, т.е. меньше нуля.
Нас интересует диапазон, где наша функция больше или равна нулю, т.е. выше оси Х.
Это диапазон [-1; 1]
Ответ: [-1; 1]
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Укажите неравенство, которое не имеет решений.
1) x2-64≤0
2) x2+64≥0
3) x2-64≥0
4) x2+64≤0
Масштаб карты 1:100000. Чему равно расстояние между городами A и B (в км), если на карте оно составляет 1,5 см?
О числах a и c известно, что a<c. Какое из следующих неравенств неверно
1) a-29<c-29
2) -a/5<-c/5
3) a+32<c+32
4) -a/17<c/17
Решите уравнение
x2-2x+√
На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании приняли участие 264 человек. Голоса между кандидатами распределились в отношении 3:8. Сколько голосов получил победитель?
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2017-01-19 23:16:07) Администратор: Саида, Мы не помогаем решить домашнее задание, цель сайта - подробно разобрать задачи, которые будут на экзаменах, чтобы учащиеся научились их решать самостоятельно. Если найдете похожую задачу на сайте fipi.ru, пишите, обязательно добавим.
(2017-01-18 13:48:48) Саида: 2х-3>2