Решите неравенство (2x-7)2≥(7x-2)2.
(2x-7)2≥(7x-2)2 -
раскроем скобки:
(2x)2-2*2x*7+72≥(7x)2-2*7x*2+22
4x2-28x+49≥49x2-28x+4
4x2-28x+49-49x2+28x-4≥0
45-45x2≥0
45(1-x2)≥0
1-x2≥0
Чтобы решить это неравенство, найдем корни уравнения 1-x2=0
(1-x)(1+x)=0
x1=1
x2=-1
График функции 1-x2 - парабола, причем ветви направлены вниз, так как коэффициент а=-1, т.е. меньше нуля.
Нас интересует диапазон, где наша функция больше или равна нулю, т.е. выше оси Х.
Это диапазон [-1; 1]
Ответ: [-1; 1]
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Решите неравенство x2(-x2-25)≤25(-x2-25).
Рыболов проплыл на лодке от пристани некоторое расстояние вверх по течению реки, затем бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно через 6 часов от начала путешествия. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость течения реки равна 1 км/ч, а собственная скорость лодки 5 км/ч?
Магазин делает пенсионерам скидку на определённое количество процентов от стоимости покупки. Батон хлеба стоит в магазине 15 рублей, а пенсионер заплатил за него 13 рублей 80 копеек. Сколько процентов составляет скидка для пенсионера?
Плата за телефон составляет 310 рублей в месяц. В следующем году она увеличится на 13%. Сколько рублей придётся платить ежемесячно за телефон в следующем году?
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 34 км, выехал велосипедист. Одновременно с ним из В в А вышел пешеход. Велосипедист ехал со скоростью, на 8 км/ч большей скорости пешехода, и сделал в пути получасовую остановку. Найдите скорость пешехода, если известно, что они встретились в 24 км от пункта А.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2017-01-19 23:16:07) Администратор: Саида, Мы не помогаем решить домашнее задание, цель сайта - подробно разобрать задачи, которые будут на экзаменах, чтобы учащиеся научились их решать самостоятельно. Если найдете похожую задачу на сайте fipi.ru, пишите, обязательно добавим.
(2017-01-18 13:48:48) Саида: 2х-3>2