Первая труба пропускает на 3 литра воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 260 литров она заполняет на 6 минут быстрее, чем первая труба?
v - скорость, с которой первая труба пропускает воду
v+3 - скорость, с которой вторая труба пропускает воду
t - время заполнения резервуара первой трубой
t-6 - время заполнения резервуара второй трубой
Получаем систему:
vt=260
(v+3)(t-6)=260
vt=(v+3)(t-6)
vt=vt-6v+3t-18
0=-6v+3t-18
18+6v=3t |:3
6+2v=t
Подставляем это значение в первое уравнение:
v(6+2v)=260
6v+2v2=260 |:2
3v+v2=130
v2+3v-130=0
Решим это
квадратное уравнение через
дискриминант:
D=32-4*1*(-130)=9+520=529
v1=(-3+23)/(2*1)=20/2=10
v2=(-3-23)/(2*1)=-26/2=-13
Так как скорость не может быть отрицательной, то подходит только 10 - это скорость первой трубы, значит скорость второй трубы 10+3=13.
Ответ: 13
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Рыболов проплыл на лодке от пристани некоторое расстояние вверх по течению реки, затем бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно через 5 часов от начала путешествия. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость течения реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?
Решите систему уравнений 
Решите неравенство (x-2)2<√
Решите уравнение x3+2x2-x-2=0.
Решите уравнение x(x2+2x+1)=6(x+1).
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: