Решение задачи:

(x+3)²=(x+8)²
(x+3)²-(x+8)²=0
Раскроем обе скобки по формуле квадрат суммы:
x²+2*x*3+3²-(x²+2*x*8+8²)=0
x²+6x+9-(x²+16x+64)=0
x²+6x+9-x²-16x-64=0
-10x-55=0 |*(-1)
10x+55=0
10x=-55
x=-5,5
Ответ: -5,5