Укажите решение неравенства
(x+2)(x-7)≤0
1) [-2;7]
2) (-∞;-2]∪[7;+∞)
3) (-∞;7]
4) (-∞;-2]
Чтобы решить это неравенство надо найти корни соответствующего уравнения:
(x+2)(x-7)=0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, поэтому рассмотрим два случая:
1) x+2=0 => x1=-2
2) x-7=0 => x2=7
Раскроем скобки неравенства, чтобы представить его в более удобном виде:
(x+2)(x-7)≤0
x2-7x+2x-14≤0
x2-5x-14≤0
Теперь рассмотрим график нашей функции - это парабола.
Так как коэффициент при x2 равен 1, т.е. положительный, то ветви параболы направлены вверх.
Нас интересует диапазон, где наша функция меньше или равна нулю (по условию). Это означает, что график функции располагается под осью Х.
В нашем случае, график находится под осью на диапазоне от x1 до x2.
x1 и x2 - это корни, которые мы нашли ранее.
А так как неравенство нестрогое, то скобки около -2 и 7 квадратные.
[-2;7]
Ответ: 1)
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Смешали некоторое количество 21%-го раствора некоторого вещества с таким же количеством 95%-го раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 57 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью на 38 км/ч больше скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста.
Из городов А и В навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в В на 39 минут раньше, чем велосипедист приехал в А, а встретились они через 26 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из В в А велосипедист?
Решите уравнение 3x2-7x+29=(x+4)2.
Из городов А и В навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в В на 39 минут раньше, чем велосипедист приехал в А, а встретились они через 26 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из В в А велосипедист?
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: