Укажите решение неравенства
2x-x2≤0
1) (-∞;0]∪[2;+∞)
2) [0;+∞)
3) [2;+∞)
4) [0;2]
Чтобы решить это неравенство надо найти корни соответствующего уравнения:
2x-x2=0 |*(-1)
-2x+x2=0
x2-2x=0
x(x-2)=0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, поэтому рассмотрим два случая:
1) x1=0
2) x-2=0 => x2=2
Теперь рассмотрим график нашей функции - это парабола.
Так как коэффициент при x2 равен -1, т.е. отрицательный, то ветви параболы направлены вниз.
Нас интересует диапазон, где наша функция меньше или равна нулю (по условию). Это означает, что график функции располагается под осью Х.
В нашем случае, график находится под осью на диапазонах от минус бесконечности до x1 и от x2 до плюс бесконечности.
x1 и x2 - это корни, которые мы нашли ранее.
А так как неравенство нестрогое, то скобки около 0 и 2 квадратные.
(-∞;0]∪[2;+∞)
Ответ: 1)
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Какое из приведённых ниже неравенств является верным при любых значениях a и b, удовлетворяющих условию a<b?
1) a-b>5
2) b-a>3
3) a-b<3
4) b-a<1
Баржа прошла по течению реки 40 км и, повернув обратно, прошла ещё 30 км, затратив на весь путь 5 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.
Решите систему уравнений
Решите уравнение (x-2)2(x-3)=12(x-2).
Укажите решение системы неравенств
х-3,7≤0,
х-2≥1.
1)
2)
3)
4)
Комментарии: