ОГЭ, Математика.
Алгебраические выражения: Задача №749C9B

Задача №328 из 374
Условие задачи:

Значение какого из данных ниже выражений является иррациональным числом?
1) √18*√8
2) (√22-√7)(√22+√7)
3)
4) √8-4√2

Решение задачи:

Выполним преобразования для каждого выражения:
1) √18*√8=
По первому свойству арифметического квадратного корня:
=√18*8=√144=12 - это рациональное число.
2) (√22-√7)(√22+√7)=
Воспользуемся формулой разность квадратов:
=(√22)²-(√7)²=22-7=15 - это рациональное число.
3)
По второму свойству арифметического квадратного корня:
- это иррациональное число.
4) √8-4√2=√4*2-4√2=√4*√2-4√2=2√2-4√2=-2√2 - это иррациональное число.
Ответ: 3),4)

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №7573C3

Постройте график функции и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.

Задача №77FB90

Постройте график функции и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

Закон всемирного тяготения можно записать в виде , где F — сила притяжения между телами (в ньютонах), m₁ и m₂ — массы тел (в килограммах), r — расстояние между центрами масс тел (в метрах), а γ — гравитационная постоянная, равная 6,67*10^-11 Н*м²/кг². Пользуясь этой формулой, найдите массу тела m₁ (в килограммах), если F=4,002 Н, m₂=4*10⁹ кг, а r=2 м.