Юмор

Автор: Катя
- Вовочка, у тебя в кармане сто рублей, ты попросил у отца еще сто, сколько у тебя будет д...читать далее

ОГЭ, 9-й класс. Математика: Уравнения и неравенства


Задача №52 из 320. Номер задачи на WWW.FIPI.RU - 0393F1


Укажите неравенство, которое не имеет решений.
1) x2-2x-35>0
2) x2-2x+35>0
3) x2-2x+35<0
4) x2-2x-35<0

Решение задачи:

Давайте сразу отметим основные моменты.
- График квадратичной функции - парабола.
- Если парабола пересекает ось Х, то значит данная квадратичная функция может принимать и положительные и отрицательные значения, т.е. может быть и >0, и <0.
- Следовательно, чтобы неравенство не имело решений, то как минимум парабола НЕ должна пересекать ось Х (необходимое, но не достаточное условие).
- Парабола не пересекает ось Х, когда дискриминант квадратного уравнения меньше нуля, т.е. нет корней.
- В задании имеются только две функции: x2-2x-35 и x2-2x+35
Найдем дискриминанты для обеих функций.
x2-2x-35=0
D=(-2)2-4*1*(-35)=4+140=144
Дискриминант положительный, следовательно, как говорилось выше, данная функция имеет два корня, т.е. пересекает ось Х и, это означает, что функция может принимать и положительные и отрицательные значения.
Таким образом неравенства x2-2x-35>0 и x2-2x-35<0 имеют решения (искать их не будем, это не входит в задание).
Найдем дискриминант второй функции.
x2-2x+35=0
D=(-2)2-4*1*35=4-140=-136
Дискриминант отрицательный, т.е. данное уравнение не имеет корней, а график данной функции не пересекает ось Х - то, что нам нужно.
В данной функции аргумент а=1 (положительный), следовательно, ветви параболы направлены вверх. Получается, что график данной функции полностью располагается над осью Х, т.е. функция принимает только положительные значения. Получается, что неравенство x2-2x+35<0 - не имеет решений.
Ответ: 3)

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Комментарии:


(2015-12-24 11:00:16) Администратор: Юлия, а что именно было не понятно? Напишите, какие моменты надо расписать дополнительно...
(2015-12-19 23:24:24) Администратор: Юлия, а что именно было не понятно? Напишите, какие моменты надо расписать дополнительно...
(2015-12-19 23:11:29) Юлия: Не очень понятно разъяснение. Очень долго вникала, но вроде разобралась. Спасибо за вашу работу, сайт очень помогает в подготовке к ГИА.
(2015-05-24 17:35:21) Администратор: Мы вычислили, что функция x2-2x+35 всегда больше нуля, так как ее график располагается выше оси Х, поэтому неравенство x2-2x+35<0 - не имеет решений.
(2015-05-24 14:10:15) : Что знак меняет?
(2015-05-24 14:10:05) : Почему 3 а не 2
(2015-05-24 14:09:00) : Не понятноооооо

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

9-й класс, ОГЭ: Математика

11-й класс, ЕГЭ: Математика (базовый уровень)

X

Введите порядковый номер задачи для раздела 'ОГЭ, 9-й класс. Математика: Уравнения и неравенства' (от 1 до 320)

X

Введите номер задачи с сайта fipi.ru (шестизначный номер из букв и цифр)

X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:

Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2018. Все права защищены. Яндекс.Метрика