Решение задачи:

x³+2x²-x-2=0
x²(x+2)-(x+2)=0
Выносим (x+2) за общую скобку:
(x+2)(x²-1)=0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, поэтому рассмотрим два варианта:
1) x+2=0 => x₁=-2
2) x²-1=0
x²-1²=0
(x-1)(x+2)=0
x₂=1
x₃=-1
Ответ: x₁=-2, x₂=1, x₃=-1