Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.
1) x2-6x<0
2) x2-6x>0
3) x2-36<0
4) x2-36>0
Посмотрим на предложенные неравенства:
- все они квадратичные, т.е. графики этих функций - параболы
- у всех аргумент "а" равен единице, т.е. больше нуля, следовательно ветви их парабол направлены вверх
- графики парабол 1) и 2) будут совпадать, т.к. это одинаковые функции.
- графики парабол 3) и 4) будут совпадать, т.к. это одинаковые функции.
Посмотрим на рисунок решения неравенства:
- корни квадратичной функции должны быть 0 и 6.
Решим уравнение x2-6x=0
x(x-6)=0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю. Поэтому рассмотрим два случая:
1) x1=0
2) x-6=0 => x2=6
Неравенства 1) и 2), судя по корням, подходят.
Решим уравнение x2-36=0
x2-62=0
Воспользуемся формулой разность квадратов:
(x-6)(x+6)=0
Опять, произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю. Поэтому рассмотрим два случая:
1) x-6=0 => x1=6
2) x+6=0 => x2=-6
Корни не подходят под рисунок, значит неравенства 3) и 4) не подходят.
Посмотрим на рисунок, в условии показан диапазон, когда график функции выше оси Х, т.е. больше нуля, следовательно, подходит неравенство x2-6x>0
Ответ: 2)
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Укажите решение системы неравенств
1)
2)
3)
4) система не имеет решений
На координатной прямой отмечены числа a и x.
Какое из следующих чисел наименьшее?
1) a+x
2) x/2
3) -a
4) a-x
На каком рисунке изображено множество решений неравенства 3-x≥3x+5?
1)
2)
3)
4)
Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке?
1) x2-6x<0
2) x2-6x>0
3) x2-36<0
4) x2-36>0
На координатной прямой отмечено число c. Расположите в порядке убывания числа c, c2 и 1/c.
Комментарии: