Юмор

Автор: Алла
Идет экзамен. Студент (С) понимает, что не может ответить на вопрос и мучительно рассказыв...читать далее

ОГЭ, Математика.
Координаты на прямой и плоскости: Задача №7C57C3

Задача №76 из 126
Условие задачи:

При каком значении р прямая y=-2x+p имеет с параболой y=x2+2x ровно одну общую точку? Найдите координаты этой точки. Постройте в одной системе координат данную параболу и прямую при найденном значении p.

Решение задачи:

Чтобы найти общую точку двух графиков, надо найти решение системы, составленное из уравнений этих графиков:
y=-2x+p
y=x2+2x
-2x+p=x2+2x
0=x2+2x+2x-p
0=x2+4x-p
Это квадратное уравнение должно иметь только один корень, т.к. по условию, графики пересекаются только в одной точке. Следовательно, дискриминант должен быть равен нулю.
D=42-4*1*(-p)=16+4p=0
4p=-16
p=-4
Получаем уравнение:
x2+4x-(-4)=0
x2+4x+4=0
Применим формулу "квадрат суммы":
(x+2)2=0
x=-2 - это координата х точки пересечения.
Чтобы найти координату y, надо подставить это значение x и полученное значение p в любое из уравнений. Проще подставить в уравнение прямой:
y=-2x+p=-2*(-2)+(-4)=4-4=0 - это координата "y" точки пересечения.
Получаем: координаты точки пересечения графиков (-2;0).
Построим графики по точкам:
y=-2x+p=-2x-4 (Красный график)

X 0 -1 -2
Y -4 -2 0
y=x2+2x (Синий график)
X 0 -1 -2 -3
Y 0 -1 0 3
Ответ: (-2;0)

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела

Задача №7A5F3E

Одно из чисел 33/7, 37/7, 41/7, 43/7 отмечено на прямой точкой.

Какое это число?
1) 33/7
2) 37/7
3) 41/7
4) 43/7

Задача №1AF02A

Постройте график функции и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

Задача №B35C05

На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.

КОЭФФИЦИЕНТЫ ГРАФИКИ
А) k>0, b>0
Б) k>0, b<0
В) k<0, b>0
1)
2) 3)

Задача №115566

Какому из следующих чисел соответствует точка, отмеченная на координатной прямой?

1) 3/11
2) 7/11
3) 8/11
4) 13/11

Задача №207A53

Известно, что число m отрицательное. На каком из рисунков точки с координатами 0, m, 2m, m2 расположены на координатной прямой в правильном порядке?
1)
2)
3)
4)

Комментарии:


Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:

Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2019. Все права защищены. Яндекс.Метрика