ОГЭ, Математика. Координаты на прямой и плоскости: Задача №7C57C3 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Координаты на прямой и плоскости: Задача №7C57C3

Задача №76 из 126
Условие задачи:

При каком значении р прямая y=-2x+p имеет с параболой y=x2+2x ровно одну общую точку? Найдите координаты этой точки. Постройте в одной системе координат данную параболу и прямую при найденном значении p.

Решение задачи:

Чтобы найти общую точку двух графиков, надо найти решение системы, составленное из уравнений этих графиков:
y=-2x+p
y=x2+2x
-2x+p=x2+2x
0=x2+2x+2x-p
0=x2+4x-p
Это квадратное уравнение должно иметь только один корень, т.к. по условию, графики пересекаются только в одной точке. Следовательно, дискриминант должен быть равен нулю.
D=42-4*1*(-p)=16+4p=0
4p=-16
p=-4
Получаем уравнение:
x2+4x-(-4)=0
x2+4x+4=0
Применим формулу "квадрат суммы":
(x+2)2=0
x=-2 - это координата х точки пересечения.
Чтобы найти координату y, надо подставить это значение x и полученное значение p в любое из уравнений. Проще подставить в уравнение прямой:
y=-2x+p=-2*(-2)+(-4)=4-4=0 - это координата "y" точки пересечения.
Получаем: координаты точки пересечения графиков (-2;0).
Построим графики по точкам:
y=-2x+p=-2x-4 (Красный график)

X 0 -1 -2
Y -4 -2 0
y=x2+2x (Синий график)
X 0 -1 -2 -3
Y 0 -1 0 3
Ответ: (-2;0)

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №0BB14A

На координатной прямой отмечены числа x и y.

Какое из приведённых утверждений неверно?
1) y-x<0
2) x2y>0
3) xy<0
4) x+y>0



Задача №13A218

Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке?

1) x2-36<0
2) x2-6x<0
3) x2-6x>0
4) x2-36>0



Задача №5AF17E

При каких отрицательных значениях k прямая y=kx-4 имеет с параболой y=x2+2x ровно одну общую точку? Найдите координаты этой точки и постройте данные графики в одной системе координат.



Задача №0C4137

На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств
-35+5x<0,
6-3x>-3?
1)
2)
3)
4)



Задача №236B9E

Одно из чисел √40, √46, √53, √58 отмечено на прямой точкой A.

Какое это число?
1) √40
2) √46
3) √53
4) √58

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика