ОГЭ, Математика. Координаты на прямой и плоскости: Задача №940CA0 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Координаты на прямой и плоскости: Задача №940CA0

Задача №70 из 126
Условие задачи:

При каком значении р прямая y=-x+p имеет с параболой y=x2+3x ровно одну общую точку? Найдите координаты этой точки. Постройте в одной системе координат данную параболу и прямую при найденном значении p.

Решение задачи:

Чтобы найти общую точку двух графиков, надо найти решение системы, составленное из уравнений этих графиков:
y=-x+p
y=x2+3x
-x+p=x2+3x
0=x2+3x+x-p
0=x2+4x-p
Это квадратное уравнение должно иметь только один корень, т.к. по условию, графики пересекаются только в одной точке. Следовательно, дискриминант должен быть равен нулю.
D=42-4*1*(-p)=16+4p=0
4p=-16
p=-4
Получаем уравнение:
x2+4x-(-4)=0
x2+4x+4=0
Применим формулу "квадрат суммы":
(x+2)2=0
x=-2 - это координата х точки пересечения.
y=-x+p=-(-2)-4=-2 - это координата "y" точки пересечения.
Получаем: координаты точки пересечения графиков (-2;-2).
Построим графики по точкам:
y=-x+p=-x-4 (Красный график)

X 0 -1 -2
Y -4 -3 -2
y=x2+3x (Синий график)
X 0 -1 -2 -3
Y 0 -2 -2 0
Ответ: (-2;-2)

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №894EC0

На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D. Одна из них соответствует числу 86. Какая это точка?
1) точка A
2) точка B
3) точка C
4) точка D



Задача №11A8B1

На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств
x<3,
4-x>0?
1)
2)
3)
4)



Задача №0A22C8

На каком рисунке изображено множество решений неравенства 2+x≤5x-8?
1)
2)
3)
4)



Задача №DE4726

Укажите решение системы неравенств
x>-1
3-x>0

1)
2)
3) система не имеет решений
4)



Задача №1F8761

На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D. Одна из них соответствует числу 95. Какая это точка?
1) точка A
2) точка B
3) точка C
4) точка D

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика